Фінал "Олімпіади програмістів" старша група
Рівень змагання:
2
Термін проведения:
від 2013-02-23 10:20
до  2013-02-23 12:19
Вікова категорія:
Від 15 до 18

Переможці Олімпіади програмістів Київського відкритого конкурсу серед учнівської молоді 2013 в старшій групі: 
1-місце - Євгеній Польський,  2-е місце - Наталія Козоріз, 3-є місце - Ілля Олексієнко

ЗАВДАННЯ 1
Оцінка:10

Заданий масив X(N). Знайти довжину К найдовшої “пилоподібної (зубцями догори)” послідовності чисел:

Xp+1< Xp+2> Xp+3<…> Xp+k



ЗАВДАННЯ 2
Оцінка:10

Задані три символьні рядки: STRA, STRB і STRC, які заповнюються за допомогою введення з клавіатури. Де STRA це рядок, що складається із слів, а STRB і STRC одне слово. Завдання: в STRA, знайти усі STRB, і замінити їх на STRC. Рядки заповнені тільки латинськими символами, і можуть містити верхній і нижній регістр. Результат відобразити на екрані.

 



ЗАВДАННЯ 3
Оцінка:10

Спробуйте підтвердити гіпотезу Лежандра на діапазоні чисел від A до B (третя проблема Ландау) : чи вірно, що для всякого натурального числа n між n2 і (n+1)2 завжди знайдеться просте число?



ЗАВДАННЯ 4
Оцінка:10

Знайти  всі  чотирицифрові  числа,  кожне  з  яких  записане  різними  цифрами  і  має  такі  властивості:  якщо  цифри  шуканого  числа  певним  чином  переставити  місцями  і  одержане  таким  способом  нове  чотиризначне  число  відняти  від  шуканого,  то  різницею  буде  нове  чотиризначне  число,  записане  тими  самими  цифрами.  Вказати  кількість  таких  чисел.